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分治 求 逆序数
阅读量:4216 次
发布时间:2019-05-26

本文共 1091 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

利用归并,
逆序数等于 左边逆序数 + 右边逆序数,加上 左边 的每个数与右边的每个数构成的逆序数。

归并过程 把 左边和右边按照从小到大排序 在 merge过程中发现a[右边] > a[左边] 说明 在此左边p1位置的右侧的数都能与
此时的p2位置的 a[p2]构成逆序对。故 逐一对a[j]进行判断,累加即可得到 最终逆序数。

m-p1+1表示 此时p1到中点m位置有多少个数(这些数都可以以a[p2]构成逆序对)

#include
using namespace std;int a[11];int tmp[11];int ans;void merge(int a[],int s,int m, int e, int tmp[])//归并 把每一小部分归为有序 { int pt = 0; int p1 = s,p2 = m+1; while(p1 <= m && p2 <= e){ if(a[p1] < a[p2]){ tmp[pt++] = a[p1++]; } else{ tmp[pt++] = a[p2++]; ans += (m-p1+1);//对每个右半的逐个进行考虑 } } while(p1 <= m)//把剩余可能部分的加入归并结果 tmp[pt++] = a[p1++]; while(p2 <= e) tmp[pt++] = a[p2++]; for(int i = 0; i < e-s+1; ++i){//把此部分归并(排序)结果重新赋值到a中 a[s+i] = tmp[i]; } }void mergeSort(int a[],int s, int e,int tmp[]) { if(s < e){ int m = s + (e-s)/2;//记录中点 mergeSort(a,s,m,tmp); mergeSort(a,m+1,e,tmp); merge(a,s,m,e,tmp); } }int main() { ans = 0; int n; scanf("%d",&n); for(int i = 0; i < n; ++i){ scanf("%d",&a[i]); } mergeSort(a,0,n-1,tmp); printf("逆序数为: %d\n",ans); for(int i = 0; i < n; ++i){ printf("%3d",a[i]); } return 0; }

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